1. Вещественные числа. Числовые последовательности. Теория функций одной переменной. Предел, непрерывность, свойства непрерывных функций. Дифференцируемость. Свойства дифференцируемых функций. Неопределенный и определенный интеграл. Несобственный интеграл. Функции многих переменных: предельные значения, непрерывность, дифференцируемость, свойства непрерывных и дифференцируемых функций.
2. Аффинная система координат. Системы линейных алгебраических уравнений и их свойства. Существование решений. Поверхности второго порядка. Линейные пространства. Базис и размерность. Вектора, матрицы, линейные операторы. Свойства линейных операторов. Линейные многообразия и гиперплоскости. Линейные пространства линейных операторов и матриц. Собственные значения и собственные векторы. Характеристический многочлен линейного оператора. Линейные функционалы.
3. Дискретная математика: основные понятия. Булева алгебра. Совершенные формы.
4. Алгоритмические языки. Семантика, синтаксис. Метаязыки. Простейшие алгоритмы сортировки. Архитектура ЭВМ.

Программа собеседования для перевода на 3 курс

1. Вещественные числа. Числовые последовательности. Теория функций одной переменной. Предел, непрерывность, свойства непрерывных функций. Дифференцируемость. Свойства дифференцируемых функций. Неопределенный и определенный интеграл. Несобственный интеграл. Функции многих переменных: предельные значения, непрерывность, дифференци­ру­е­мость, свойства непрерывных и дифференцируемых функций. Функциональные последо­ва­тельности и ряды. Теория поля. Многомерные интегралы. Ряды Фурье. Функции комплекс­ного переменного. Аналитические функции. Дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного. Преобразования Фурье и Лапласа. Конформные отображения.
2. Аффинная система координат. Системы линейных алгебраических уравнений и их свойства. Существование решений. Поверхности второго порядка. Линейные пространства. Базис и размерность. Вектора, матрицы, линейные операторы. Свойства линейных операторов. Линейные многообразия и гиперплоскости. Линейные пространства линейных операторов и матриц. Собственные значения и собственные векторы. Характеристический многочлен линейного оператора. Линейные функционалы.
3. Дискретная математика: основные понятия. Булева алгебра. Совершенные формы. К-значные логики. Полнота.
4. Основные понятия теории вероятности. Случайный величины и их свойства. Измеримые функции. Функции распределения. Условные вероятности. Формула Байеса. Центральная предельная теорема.
5. Алгоритмические языки. Семантика, синтаксис. Метаязыки. Простейшие алгоритмы сортировки. Архитектура ЭВМ. Понятие об операционных системах. Языки С++, Паскаль. Понятие об ООП.
6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. Их решение и свойства. Методы интегрирования нелинейных ОДУ. Задача Коши, существование и единственность решения. Устойчивость решений ОДУ. Элементы вариационного исчисления.
7. Основные понятия численных методов. Методы решения систем алгебраических уравнений, интерполяция, численное решение ОДУ, квадратурные формулы.